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    2019-08-14 11:54:52

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      摘 要 針對現有模糊Petri網的規則推理算法存在的不完善問題,提出并開發了優化的推理算法。該算法適用于大部分基于規則的推理系統,正確直觀的仿真從出發命題開始到目標命題的推理過程。詳細闡述了模型和算法,對具體的算例進行分析并與已有的算法進行比較突出其優點。 關鍵詞 模糊Petri網;基于規則;推理;知識表示 1 引言 模糊Petri網(Fuzzy Petri Net,FPN)作為一種適合于描述異步、并行、模糊數據的計算機系統模型,被廣泛的應用在基于規則的模糊推理系統中。伴隨FPN的發展,相應模型的順向推理算法以及逆向推理算法也在不斷發展與完善。Looney最早給出了只適合于簡單PN結構的順向推理算法[3]。其后,Chen又給出了具體且精確的FPN數學定義,并優化了原有算法[1]。Li 等人提出了一種具有自適應能力的FPN[4],不但可以實現知識推理,同時具有類似神經網絡的自我學習能力。 我們發現,現有的這些算法對于較簡單的模型結構比較有效,當推理系統對應的FPN模型具有較復雜的結構時,則存在一定的問題,譬如: (1)一些從始發命題到結論命題的推理路徑并未充分考慮,如文獻[1]。 (2)不適合并行推理,如文獻[1][3]。 (3)對于一些庫所,即使在推理中得到了它們的令牌值(Token),但在后續過程中不能被涉及到,如文獻[1]。 (4)在文獻[4]中,當一個變遷被允許發生后,其輸入庫所全部被刪除,這部分被刪除掉的庫所有可能包含了其它庫所的輸入庫所,造成整個推理無法正常進行。 因此,文本在以往研究的基礎上,提出一種更具有靈活性和適用性的基于模糊Petri網的順向規則推理算法。 2 基于Petri網的模糊推理 一個模糊Petri網包含兩種節點:庫所(Place)和變遷(Transition)。有向弧可以從庫所指向變遷或從變遷指向庫所。在圖形表示中,庫所由圓形節點表示,變遷由方形節點表示。將FPN應用于規則系統中,每條規則表示為一個變遷,該規則的前提命題和結論命題則表示為該變遷的輸入庫所和輸出庫所。每個庫所都有可能包含令牌值(Token)用來描述該庫所對應的命題的可信度(Degree of Truth)。每個變遷對應一個確信因子(Certainty Factor,CF)用來表述對應規則的確信度。 實例一:假設有如下規則: 假如A is B,則C is D。 該規則包含一個前提命題和一個結論命題,命題d1,d2用對應的庫所P1,P2表示,規則用變遷t1表示,則該規則可用如圖1的FPN表述。 圖1 基于實例一規則的FPN 根據文獻[1]中的定義,一個基于規則系統的FPN可以被定義為一個六維量:FPN=(P,T,I,O,F,W)。 其中, P={P1,P2,...Pn}為有限的庫所集合,對應命題; T={t1,t2,...tn}為有限的變遷集合,對應規則; I:T→P為映射變遷到其所有輸入庫所的輸入方程; O:T→P為映射變遷到其所有輸出庫所的輸出方程; F:T→[0,1]為映射變遷到其確信因子的方程; W:P→[0,1]為映射庫所到其令牌指的方程。 如果一個變遷 滿足條件:對于任何Ps∈I(ti),有W(Ps)≥λ,λ為介于0和1之間的閾值,則該變遷將被點燃(Fired),其輸入庫所的令牌值將被復制,并通過一定的點燃機制為該變遷的輸出庫所產生令牌值。 例如,根據FPN的定義,實例一中的規則可被規范化為FPN1=(P,T,I,O,F,W),其中P{P1,P2},T{t1},I(t1)={P1},O(t1)={P2},F(t1)=0.75,F(P1)=0.9,F(P2)=空。若令λ=0.5,則t1點燃,根據圖2的點燃機制,可得到輸出庫所P2的令牌值為0.675。 當然,實際的規則不可能像實例一中那樣簡單,在其命題中有可能包含類似“與(AND)”或“或(OR)”連接符。我們將這樣的組合式規則及其對應的模糊FPN結構歸結為以下三種類型: 圖2 實例一的FPN點燃結果 類型一:假如命題1(d1)與命題2(d2)與 …… 與命

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